Au-delà d’effectuer des additions, le Yakuso nous permet de faire quelques révisions de nos cours de mathématiques. Si le cœur vous en dit, je vous dévoile dans cet article quelques astuces pour vous aider dans la résolution de grilles de Yakuso un peu plus difficiles.
Somme des totaux de la dernière ligne
Tout d’abord la somme des totaux de la dernière ligne fait toujours le même total. Pour une grille de taille 1 à 3, ce total sera de 14 puisque dans la grille il y a toujours une fois le chiffre 1, deux fois le chiffre 2 et trois fois le chiffre 3, soit 1x1+2x2+3x3=14.
Donc si dans une grille, il vous manque un total il est facile de le déduire en soustrayant 14 à la somme des totaux indiqués.
Dans cet exemple :
Comme il manque un seul total dans la ligne des totaux, on peut en déduire que ce total manquant est 14 – (3+5+3)= 14 – 11 = 3
Ce qui peut vous faciliter la suite pour résoudre la grille
Pour une grille de taille 1 à 4, ce total sera de 30 (1x1+2x2+3x3+4x4) et pour une grille de taille 1 à 5, ce total sera de 55.
Cette règle est d’ailleurs "la règle d'or" du Yakuso = Y'a k'une somme car au final, il n'y a qu'une somme...
si on étend la règle pour une grille de 1 à n, la somme des totaux fait n*(n+1)*(2n+1)/6
Etendue des combinaisons de sommes possibles
Dans une grille de taille 3, les combinaisons de sommes possibles vont de 0 à 6 car nous pouvons avoir au maximum le total 1+2+3=6.
De manière générale, l'étendue des combinaisons de sommes possible pour une grille de 1 à n est de 0 à n*(n+1)/2.
Par exemple pour une grille de taille 1 à 5, l’étendue des sommes possibles va de 0 à 5x6/2=15. Les combinaisons possibles pour une grille de taille 1 à 5 vont donc de 0 à 15.